組合數(shù)學(xué) 盧開(kāi)澄 pdf(附習(xí)題答案)

組合數(shù)學(xué)第四版 pdf是一套免費(fèi)的電子圖書(shū)文檔。內(nèi)容上講解了高等數(shù)學(xué)的基本教程，包括數(shù)學(xué)的組合算法以及組合的排列等內(nèi)容。既可以作為教師授課使用，也可以為高校學(xué)子學(xué)習(xí)高數(shù)提供參考！需要的用戶(hù)歡迎在綠色資源網(wǎng)下載使用！

組合數(shù)學(xué)（第4版）簡(jiǎn)介：

本書(shū)是《組合數(shù)學(xué)》第3版的修訂版，全書(shū)共分8章，分別是：排列與組合、遞推關(guān)系與母函數(shù)、容斥原理與鴿巢原理、Burnside引理與Pólya定理、區(qū)組設(shè)計(jì)、線(xiàn)性規(guī)劃、編碼簡(jiǎn)介、組合算法簡(jiǎn)介。豐富的實(shí)例及理論和實(shí)際相結(jié)合是本書(shū)一大特點(diǎn)，有利于對(duì)問(wèn)題的深入理解。本書(shū)是計(jì)算機(jī)系本科生和研究生的教學(xué)用書(shū)，也可作為數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)師生的教學(xué)參考書(shū)。在本站下載組合數(shù)學(xué)第四版pdf文檔后，可以使用pdf閱讀器打開(kāi)查閱！

組合數(shù)學(xué)第四版pdf圖書(shū)目錄簡(jiǎn)介

第1章排列與組合1

1.1加法法則與乘法法則1

1.2一一對(duì)應(yīng)5

1.3排列與組合8

1.3.1排列與組合的模型8

1.3.2排列與組合問(wèn)題的舉例9

1.4圓周排列14

1.5排列的生成算法15

1.5.1序數(shù)法15

1.5.2字典序法17

1.5.3換位法18

1.6允許重復(fù)的組合與不相鄰的組合20

1.6.1允許重復(fù)的組合20

1.6.2不相鄰的組合21

1.6.3線(xiàn)性方程的整數(shù)解的個(gè)數(shù)問(wèn)題21

1.6.4組合的生成21

1.7組合意義的解釋22

1.8應(yīng)用舉例28

1.9Stirling公式35

*1.9.1Wallis公式35

*1.9.2Stirling公式的證明37

習(xí)題38

第2章遞推關(guān)系與母函數(shù)42

2.1遞推關(guān)系42

2.2母函數(shù)43

2.3Fibonacci序列46

2.3.1Fibonacci序列的遞推關(guān)系46

2.3.2若干等式47

2.4優(yōu)選法與Fibonacci序列的應(yīng)用48

2.4.1優(yōu)選法48

2.4.2優(yōu)選法的步驟50

2.4.3Fibonacci的應(yīng)用50

2.5母函數(shù)的性質(zhì)51

2.6線(xiàn)性常系數(shù)齊次遞推關(guān)系54

2.7關(guān)于線(xiàn)性常系數(shù)非齊次遞推關(guān)系61

2.8整數(shù)的拆分67

2.9Ferrers圖像70

2.10拆分?jǐn)?shù)估計(jì)73

2.11指數(shù)型母函數(shù)75

2.11.1問(wèn)題的提出75

2.11.2指數(shù)型母函數(shù)的定義76

2.12廣義二項(xiàng)式定理77

2.13應(yīng)用舉例80

2.14非線(xiàn)性遞推關(guān)系舉例99

2.14.1Stirling數(shù)99

2.14.2Catalan數(shù)104

2.14.3舉例108

2.15遞推關(guān)系解法的補(bǔ)充111

習(xí)題113

第3章容斥原理與鴿巢原理119

3.1De Morgan定理119

3.2容斥定理120

3.3容斥原理舉例123

3.4棋盤(pán)多項(xiàng)式與有限制條件的排列128

3.5有禁區(qū)的排列131

3.6廣義的容斥原理133

3.6.1容斥原理的推廣133

3.6.2一般公式134

3.7廣義容斥原理的應(yīng)用137

3.8第二類(lèi)Stirling數(shù)的展開(kāi)式140

3.9歐拉函數(shù)？（n）141

3.10n對(duì)夫妻問(wèn)題142

3.11M?bius反演定理142

3.12鴿巢原理145

3.13鴿巢原理舉例146

3.14鴿巢原理的推廣149

3.14.1推廣形式之一149

3.14.2應(yīng)用舉例149

3.14.3推廣形式之二154

3.15Ramsey數(shù)155

3.15.1Ramsey問(wèn)題155

3.15.2Ramsey數(shù)158

習(xí)題161

第4章Burnside引理與Pólya定理167

4.1群的概念167

4.1.1定義167

4.1.2群的基本性質(zhì)168

4.2置換群170

4.3循環(huán)、奇循環(huán)與偶循環(huán)174

4.4Burnside引理178

4.4.1若干概念178

4.4.2重要定理180

4.4.3舉例說(shuō)明183

4.5Pólya定理185

4.6舉例187

4.7母函數(shù)形式的Pólya定理193

4.8圖的計(jì)數(shù)196

4.9Pólya定理的若干推廣200

習(xí)題203

第5章區(qū)組設(shè)計(jì)206

5.1問(wèn)題的提出206

5.2拉丁方與正交的拉丁方207

5.2.1問(wèn)題的引入207

5.2.2正交拉丁方及其性質(zhì)208

5.3域的概念209

5.4Galois域GF（pm）211

5.5正交拉丁方的構(gòu)造214

5.6正交拉丁方的應(yīng)用舉例216

5.7均衡不完全的區(qū)組設(shè)計(jì)217

5.7.1基本概念217

5.7.2（b,v,r,k,λ）？設(shè)計(jì)218

5.8區(qū)組設(shè)計(jì)的構(gòu)成方法221

5.9Steiner三元素223

5.10Kirkman女生問(wèn)題225

習(xí)題226

第6章線(xiàn)性規(guī)劃228

6.1問(wèn)題的提出228

6.2線(xiàn)性規(guī)劃的問(wèn)題230

6.3凸集230

6.4線(xiàn)性規(guī)劃的幾何意義231

6.5單純形法的理論基礎(chǔ)233

6.5.1松弛變量233

6.5.2解的充要條件234

6.6單純形法與單純形表格238

6.7改善的單純形法245

6.8對(duì)偶概念247

6.9對(duì)偶單純形法253

習(xí)題258

第7章編碼簡(jiǎn)介260

7.1基本概念260

7.2對(duì)稱(chēng)二元信道261

7.3糾錯(cuò)碼262

7.3.1最近鄰法則262

7.3.2Hamming不等式263

7.4若干簡(jiǎn)單的編碼264

7.4.1重復(fù)碼264

7.4.2奇偶校驗(yàn)碼264

7.5線(xiàn)性碼265

7.5.1生成矩陣與校驗(yàn)矩陣265

7.5.2關(guān)于生成矩陣和校驗(yàn)矩陣的定理268

7.5.3譯碼步驟268

7.6Hamming碼269

7.7BCH碼270

習(xí)題273

第8章組合算法簡(jiǎn)介276

8.1歸并排序276

8.1.1算法276

8.1.2舉例277

8.1.3復(fù)雜性分析277

8.2快速排序278

8.2.1算法的描述279

8.2.2復(fù)雜性分析280

8.3Ford?Johnson排序法281

8.4排序的復(fù)雜性下界283

8.5求第k個(gè)元素284

8.6排序網(wǎng)絡(luò)286

8.6.10?1原理287

8.6.2Bn網(wǎng)絡(luò)287

8.6.3復(fù)雜性分析289

8.6.4Batcher奇偶?xì)w并網(wǎng)絡(luò)289

8.7快速傅里葉變換290

8.7.1問(wèn)題的提出290

8.7.2預(yù)備定理291

8.7.3快速算法292

8.7.4復(fù)雜性分析294

8.8DFS算法295

8.9BFS算法296

8.10αβ剪技術(shù)297

8.11狀態(tài)與圖298

8.12分支定界法300

8.12.1TSM問(wèn)題300

8.12.2任務(wù)安排問(wèn)題303

8.13最短樹(shù)與Kruskal算法305

8.14Huffman樹(shù)305

8.15多段判決307

8.15.1問(wèn)題的提出307

8.15.2最佳原理309

8.15.3矩陣鏈積問(wèn)題309

8.15.4圖的兩點(diǎn)間最短路徑310

習(xí)題311